Satz von Bayes

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Prior P(A): 0.1 · P(B|A): 0.8 · P(B|nicht A): 0.2

Schritt für Schritt

1. 1

   Multiplizieren

   $$\text{(0,1 · 0,8) ≈ 0,08}$$
2. 2

   Subtrahieren

   $$\text{(1 − 0,1) ≈ 0,9}$$
3. 3

   Multiplizieren

   $$\text{((1 − 0,1) · 0,2) ≈ 0,18}$$
4. 4

   Addieren

   $$\text{((0,1 · 0,8) + ((1 − 0,1) · 0,2)) ≈ 0,26}$$
5. 5

   Dividieren

   $$\text{((0,1 · 0,8) ÷ 0,26) ≈ 0,3076923077}$$

Ergebnis: 0,3076923077

Voraussetzungen und typische Fehler

Die totale Wahrscheinlichkeit von B wird aus beiden Alternativen berechnet. Das Ergebnis aktualisiert den Prior anhand des beobachteten Ereignisses.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Studium: Wahrscheinlichkeit und Statistik

Mathematik; Statistik; Qualitätsmanagement; Laborpraxis.

Einordnung: KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5 Daten und Zufall; Stochastik.

Anwendungen in der Ausbildung: Industriekaufleute, Laborberufe, Fachinformatiker, Fertigungsberufe.