Monte-Carlo-Simulation eines Zufallsexperiments

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Erfolgswahrscheinlichkeit: 0.5 · Simulationen N: 10000 · Zufallsstartwert: 12345

Schritt für Schritt

1. 1

   Simulation festlegen

   $$\text{p = 0,5; N = 10.000; Startwert = 12.345}$$
2. 2

   N Pseudozufallswerte erzeugen und Werte unter p als Erfolg zählen

   $$\text{Erfolge = 4.947}$$
3. 3

   Erfolge durch die Anzahl der Versuche teilen

   $$\text{4.947 ÷ 10.000 ≈ 0,4947}$$
4. 4

   Standardfehler der relativen Häufigkeit berechnen

   $$\text{√(0,4947 · (1 − 0,4947) ÷ 10.000) ≈ 0,004999719092}$$

Ergebnis: 0,4947

Voraussetzungen und typische Fehler

Reproduzierbare Simulation unabhängiger Bernoulli-Versuche mit festem Startwert. Pseudozufallszahlen dienen dem Lernen, nicht kryptographischen Anwendungen.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Studium: Wahrscheinlichkeit und Statistik

Mathematik; Statistik; Qualitätsmanagement; Laborpraxis.

Einordnung: KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5 Daten und Zufall; Stochastik.

Anwendungen in der Ausbildung: Industriekaufleute, Laborberufe, Fachinformatiker, Fertigungsberufe.