Punktprobe bei Gerade oder Ebene

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Prüfpunkt (x; y; z): 0; 0; 2 · Normalenvektor n (x; y; z): 0; 0; 1 · Ebenenkonstante d: 2

Schritt für Schritt

1. 1

   Multiplizieren

   $$\text{(0 · 0) ≈ 0}$$
2. 2

   Multiplizieren

   $$\text{(1 · 2) ≈ 2}$$
3. 3

   Addieren

   $$\text{(0 + 0) ≈ 0}$$
4. 4

   Addieren

   $$\text{(0 + 2) ≈ 2}$$
5. 5

   Subtrahieren

   $$\text{(2 − 2) ≈ 0}$$
6. 6

   Funktion auswerten

   $$\text{Betrag((2 − 2)) ≈ 0}$$
7. 7

   Dividieren

   $$\text{(Betrag((2 − 2)) ÷ 1) ≈ 0}$$
8. 8

   Ergebnis der Komponentenrechnung

   $$\text{0}$$

Ergebnis: 0

Voraussetzungen und typische Fehler

Dreidimensionale reelle Vektoren; Komponenten mit Semikolon trennen.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Studium: Lineare Algebra

Mathematik; Analytische Geometrie; CAD/Vermessung.

Einordnung: KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L3 Raum und Form; Lineare Algebra/Analytische Geometrie.

Anwendungen in der Ausbildung: Vermessungstechniker, Geomatiker, Technischer Produktdesigner, Mechatroniker.