Kegel und Kegelstumpf

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Grundradius R: 3 gewählte Längeneinheit · Oberer Radius r (0 für Kegel): 0 gewählte Längeneinheit · Senkrechte Höhe h: 4 gewählte Längeneinheit

Schritt für Schritt

1. 1

   Subtrahieren

   $$\text{(3 − 0) ≈ 3}$$
2. 2

   Funktion auswerten

   $$\text{√(((3 − 0))² + (4)²) ≈ 5}$$
3. 3

   Addieren

   $$\text{(3 + 0) ≈ 3}$$
4. 4

   Multiplizieren

   $$\text{(3,141592654 · (3 + 0)) ≈ 9,424777961}$$
5. 5

   Multiplizieren

   $$\text{((3,141592654 · (3 + 0)) · 5) ≈ 47,1238898}$$
6. 6

   Multiplizieren

   $$\text{(3,141592654 · 4) ≈ 12,56637061}$$
7. 7

   Multiplizieren

   $$\text{(3 · 3) ≈ 9}$$
8. 8

   Multiplizieren

   $$\text{(3 · 0) ≈ 0}$$
9. 9

   Addieren

   $$\text{((3 · 3) + (3 · 0)) ≈ 9}$$
10. 10

    Multiplizieren

    $$\text{(0 · 0) ≈ 0}$$
11. 11

    Addieren

    $$\text{(((3 · 3) + (3 · 0)) + (0 · 0)) ≈ 9}$$
12. 12

    Multiplizieren

    $$\text{((3,141592654 · 4) · (((3 · 3) + (3 · 0)) + (0 · 0))) ≈ 113,0973355}$$
13. 13

    Dividieren

    $$\text{(((3,141592654 · 4) · (((3 · 3) + (3 · 0)) + (0 · 0))) ÷ 3) ≈ 37,69911184}$$

Ergebnis: 37,69911184 m³

Voraussetzungen und typische Fehler

Kegel und Kegelstumpf werden gemeinsam behandelt. Bei r=0 entsteht der Vollkegel; die Mantellinie folgt aus dem Satz des Pythagoras.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Mathematik; Geometrie; Technisches Zeichnen; Fachrechnen.

Einordnung: KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L2 Messen; M-L3 Raum und Form.

Anwendungen in der Ausbildung: Metallbauer, Tischler, Maurer, Dachdecker, Vermessungstechniker, Anlagenmechaniker.