Knoten- und Maschenanalyse

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Knoten-/Maschengleichungen als Matrix: 2; -1 | -1; 2 · Rechte Seite: 1; 0

Schritt für Schritt

1. 1

   Erweiterte Matrix [A | b] aufstellen

   $$\text{[2; -1; 1] | [-1; 2; 0]}$$
2. 2

   Pivot auf 1 bringen: Z1 durch 2 teilen

   $$\text{[1; -0,5; 0,5] | [-1; 2; 0]}$$

   | Z1 ÷ 2
3. 3

   Eintrag in Spalte 1 beseitigen

   $$\text{[1; -0,5; 0,5] | [0; 1,5; 0,5]}$$

   | Z2 − (-1) · Z1
4. 4

   Pivot auf 1 bringen: Z2 durch 1,5 teilen

   $$\text{[1; -0,5; 0,5] | [0; 1; 0,3333333333]}$$

   | Z2 ÷ 1,5
5. 5

   Eintrag in Spalte 2 beseitigen

   $$\text{[1; 0; 0,6666666667] | [0; 1; 0,3333333333]}$$

   | Z1 − (-0,5) · Z2
6. 6

   Lösung aus der letzten Spalte ablesen

   $$\text{x = (0,6666666667; 0,3333333333)}$$

Ergebnis: (0,6666666667; 0,3333333333)

Voraussetzungen und typische Fehler

Reguläres lineares Knoten-/Maschensystem bis 8×8; einheitliche Einheiten selbst wählen.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Studium: Physik und Elektrotechnik

Physik; Elektrotechnik; Elektronik; Mechatronik.

Einordnung: KMK Physik – Kern; Ausbildung – Elektrotechnik. P-Felder: elektrische und magnetische Felder; elektromagnetische Induktion.

Anwendungen in der Ausbildung: Elektroniker, Industrieelektriker, Mechatroniker, IT-System-Elektroniker, Kfz-Mechatroniker.