Bruchgleichung mit Definitionsmenge

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Zählerkoeffizient a: 1 · Zählerkonstante b: 1 · Nennerkoeffizient c: 1 · Nennerkonstante d: -1 · Rechte Seite e: 2

Schritt für Schritt

1. 1

   Definitionsbereich beachten

   $$\text{x ≠ 1}$$
2. 2

   Beide Seiten mit dem zulässigen Nenner multiplizieren

   $$\text{1x + 1 = 2 · (1x + (-1))}$$

   | · (1x + (-1))
3. 3

   Klammer ausmultiplizieren

   $$\text{1x + 1 = 2x + (-2)}$$
4. 4

   x-Terme links, Konstanten rechts zusammenfassen

   $$\text{(-1)x = -3}$$

   | − 2x; − 1
5. 5

   Durch den x-Koeffizienten teilen

   $$\text{x = -3 ÷ (-1) ≈ 3}$$

   | ÷ (-1)
6. 6

   Lösung mit dem Definitionsbereich vergleichen

   $$\text{3}$$

Ergebnis: 3

Voraussetzungen und typische Fehler

Lineare Bruchgleichung (a·x+b)/(c·x+d)=e.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Mathematik; Algebra; Technische Mathematik.

Einordnung: KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; Gleichungen und Gleichungssysteme.

Anwendungen in der Ausbildung: alle technischen und kaufmännischen Ausbildungsberufe.