Dreiecksfläche nach Heron

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Seite a: 3 m · Seite b: 4 m · Seite c: 5 m

Schritt für Schritt

1. 1

   Multiplizieren

   $$\text{(3 · 1) ≈ 3}$$
2. 2

   Multiplizieren

   $$\text{(4 · 1) ≈ 4}$$
3. 3

   Multiplizieren

   $$\text{(5 · 1) ≈ 5}$$
4. 4

   Addieren

   $$\text{(3 + 4) ≈ 7}$$
5. 5

   Addieren

   $$\text{((3 + 4) + 5) ≈ 12}$$
6. 6

   Dividieren

   $$\text{(((3 + 4) + 5) ÷ 2) ≈ 6}$$
7. 7

   Subtrahieren

   $$\text{(6 − 3) ≈ 3}$$
8. 8

   Multiplizieren

   $$\text{(6 · (6 − 3)) ≈ 18}$$
9. 9

   Subtrahieren

   $$\text{(6 − 4) ≈ 2}$$
10. 10

    Multiplizieren

    $$\text{((6 · (6 − 3)) · (6 − 4)) ≈ 36}$$
11. 11

    Subtrahieren

    $$\text{(6 − 5) ≈ 1}$$
12. 12

    Multiplizieren

    $$\text{(((6 · (6 − 3)) · (6 − 4)) · (6 − 5)) ≈ 36}$$
13. 13

    Wurzel ziehen

    $$\text{√((((6 · (6 − 3)) · (6 − 4)) · (6 − 5))) ≈ 6}$$
14. 14

    Seiten in Metern: 3; 4; 5.

15. 15

    Halber Umfang: (3 + 4 + 5) / 2 = 6 m.

16. 16

    A = √(6 · 3 · 2 · 1) = 6 m².

Ergebnis: 6 m²

Voraussetzungen und typische Fehler

Für ein Dreieck muss jede Seite kürzer sein als die Summe der beiden anderen. Alle Seiten werden in Meter umgerechnet. Die Heronsche Formel benötigt keine Winkelangabe.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Mathematik; Geometrie; Technisches Zeichnen; Fachrechnen.

Einordnung: KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L2 Messen; M-L3 Raum und Form.

Anwendungen in der Ausbildung: Metallbauer, Tischler, Maurer, Dachdecker, Vermessungstechniker, Anlagenmechaniker.