Gewichteter Mittelwert

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Werte xᵢ: 10; 20; 30 · Gewichte wᵢ: 1; 2; 1

Schritt für Schritt

1. 1

   Addieren

   $$\text{(0 + 1) ≈ 1}$$
2. 2

   Addieren

   $$\text{(1 + 2) ≈ 3}$$
3. 3

   Addieren

   $$\text{(3 + 1) ≈ 4}$$
4. 4

   Multiplizieren

   $$\text{(10 · 1) ≈ 10}$$
5. 5

   Addieren

   $$\text{(0 + (10 · 1)) ≈ 10}$$
6. 6

   Multiplizieren

   $$\text{(20 · 2) ≈ 40}$$
7. 7

   Addieren

   $$\text{(10 + (20 · 2)) ≈ 50}$$
8. 8

   Multiplizieren

   $$\text{(30 · 1) ≈ 30}$$
9. 9

   Addieren

   $$\text{(50 + (30 · 1)) ≈ 80}$$
10. 10

    Dividieren

    $$\text{(80 ÷ 4) ≈ 20}$$
11. 11

    Gewichtete Summe: 10 · 1 + 20 · 2 + 30 · 1 = 80.

12. 12

    Gewichtssumme: 4.

13. 13

    Mittelwert: 80 / 4 = 20.

Ergebnis: 20

Voraussetzungen und typische Fehler

Jeder Wert wird mit seinem Gewicht multipliziert. Die Summe dieser Produkte wird durch die Gewichtssumme geteilt. Gewichte müssen nichtnegativ sein; mindestens eines muss positiv sein.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Mathematik; Fachrechnen; Technische Mathematik.

Einordnung: KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L1 Algorithmus und Zahl; M-L2 Messen.

Anwendungen in der Ausbildung: fachübergreifend in nahezu allen geprüften Berufsfeldern.