Betragsgleichung und Abstand auf der Zahlengeraden

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Mittelpunkt a: 3 · Abstand d: 2

Schritt für Schritt

1. 1

   Positiven und negativen Fall bilden

   $$\text{x − 3 = 2 oder x − 3 = −2}$$
2. 2

   In beiden Fällen den Mittelpunkt addieren

   $$\text{x = 3 + 2 oder x = 3 − 2}$$

   | + 3
3. 3

   Lösungsmenge angeben

   $$\text{L = {1; 5}}$$

Ergebnis: {1; 5}

Voraussetzungen und typische Fehler

Ein Betrag beschreibt einen nichtnegativen Abstand. Es entstehen die Punkte a−d und a+d.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Mathematik; Algebra; Technische Mathematik.

Einordnung: KMK Mathematik – Kern. M-L1 Algorithmus und Zahl; Gleichungen und Gleichungssysteme.

Anwendungen in der Ausbildung: alle technischen und kaufmännischen Ausbildungsberufe.