Spannweite, Quartile und Interquartilsabstand

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Daten: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8

Schritt für Schritt

1. 1

   Subtrahieren

   $$\text{(2 − 1) ≈ 1}$$
2. 2

   Subtrahieren

   $$\text{(3 − 2) ≈ 1}$$
3. 3

   Subtrahieren

   $$\text{(4 − 3) ≈ 1}$$
4. 4

   Subtrahieren

   $$\text{(5 − 4) ≈ 1}$$
5. 5

   Subtrahieren

   $$\text{(6 − 5) ≈ 1}$$
6. 6

   Subtrahieren

   $$\text{(7 − 6) ≈ 1}$$
7. 7

   Subtrahieren

   $$\text{(8 − 7) ≈ 1}$$
8. 8

   Subtrahieren

   $$\text{(8 − 1) ≈ 7}$$
9. 9

   Multiplizieren

   $$\text{((8 − 1) · 0,25) ≈ 1,75}$$
10. 10

    Funktion auswerten

    $$\text{Abrunden(1,75) ≈ 1}$$
11. 11

    Addieren

    $$\text{(1 + 1) ≈ 2}$$
12. 12

    Funktion auswerten

    $$\text{Minimum((1 + 1); (8 − 1)) ≈ 2}$$
13. 13

    Subtrahieren

    $$\text{(1,75 − 1) ≈ 0,75}$$
14. 14

    Multiplizieren

    $$\text{((3 − 2) · (1,75 − 1)) ≈ 0,75}$$
15. 15

    Addieren

    $$\text{(2 + ((3 − 2) · (1,75 − 1))) ≈ 2,75}$$
16. 16

    Multiplizieren

    $$\text{((8 − 1) · 0,75) ≈ 5,25}$$
17. 17

    Funktion auswerten

    $$\text{Abrunden(5,25) ≈ 5}$$
18. 18

    Addieren

    $$\text{(5 + 1) ≈ 6}$$
19. 19

    Funktion auswerten

    $$\text{Minimum((5 + 1); (8 − 1)) ≈ 6}$$
20. 20

    Subtrahieren

    $$\text{(5,25 − 5) ≈ 0,25}$$
21. 21

    Multiplizieren

    $$\text{((7 − 6) · (5,25 − 5)) ≈ 0,25}$$
22. 22

    Addieren

    $$\text{(6 + ((7 − 6) · (5,25 − 5))) ≈ 6,25}$$
23. 23

    Multiplizieren

    $$\text{((8 − 1) · 0,5) ≈ 3,5}$$
24. 24

    Funktion auswerten

    $$\text{Abrunden(3,5) ≈ 3}$$
25. 25

    Addieren

    $$\text{(3 + 1) ≈ 4}$$
26. 26

    Funktion auswerten

    $$\text{Minimum((3 + 1); (8 − 1)) ≈ 4}$$
27. 27

    Subtrahieren

    $$\text{(3,5 − 3) ≈ 0,5}$$
28. 28

    Multiplizieren

    $$\text{((5 − 4) · (3,5 − 3)) ≈ 0,5}$$
29. 29

    Addieren

    $$\text{(4 + ((5 − 4) · (3,5 − 3))) ≈ 4,5}$$
30. 30

    Subtrahieren

    $$\text{(6,25 − 2,75) ≈ 3,5}$$

Ergebnis: 7

Voraussetzungen und typische Fehler

Quartile nach linearer Interpolation der sortierten Werte mit Index (n−1)p; entspricht der inklusiven Quantilkonvention.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Studium: Wahrscheinlichkeit und Statistik

Mathematik; Statistik; Qualitätsmanagement; Laborpraxis.

Einordnung: KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5 Daten und Zufall; Stochastik.

Anwendungen in der Ausbildung: Industriekaufleute, Laborberufe, Fachinformatiker, Fertigungsberufe.