Zinseszins und Sparplan

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Startkapital: 10000 € · Monatliche Sparrate: 200 € · Jährliche Rendite: 5 % · Anlagedauer: 20 Jahre

Schritt für Schritt

1. 1

   Jahresrendite in den effektiven Monatszins umrechnen

   $$\text{i = (1 + 5 ÷ 100)^(1 ÷ 12) − 1 ≈ 0,004074123784}$$
2. 2

   Laufzeit in Monate umrechnen

   $$\text{n = 20 · 12 = 240}$$
3. 3

   Startkapital und monatliche Raten getrennt aufzinsen

   $$\text{Kₙ = 10.000 · (1 + 0,004074123784)^240 + 200 · ((1 + 0,004074123784)^240 − 1) ÷ 0,004074123784}$$
4. 4

   Die beiden Beiträge addieren

   $$\text{Kₙ ≈ 107.693,8741 €}$$

Ergebnis: 107.693,87 €

Voraussetzungen und typische Fehler

Die jährliche Rendite wird in einen effektiven Monatszins umgerechnet: i = (1 + r)^(1/12) − 1. Die Sparrate wird am Monatsende eingezahlt. Bei 0 % Rendite werden die Einzahlungen einfach addiert. Die Modellrechnung berücksichtigt keine Steuern, Kosten oder Inflation und ist keine Renditezusage.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Umfang: Dieser Rechner deckt den oben beschriebenen Teil der Formelfamilie ab. Die angegebenen Modellgrenzen gelten auch bei Zuordnung zu einer umfassenderen Formelfamilie.

Wo du das brauchst

Studium: Wirtschaft und Finanzmathematik

Wirtschaftsmathematik; Rechnungswesen; Kosten- und Leistungsrechnung; Finanzierung.

Einordnung: Ausbildung – kaufmännisch/KLR. Berufsbezogene Mathematik; teils M-L1/M-L4-Anwendung, kein eigener KMK-AHR-Inhaltsbereich.

Anwendungen in der Ausbildung: Industriekaufleute, Kaufleute Büromanagement, Großhandel, Einzelhandel, Bank, Versicherung, Immobilien.