Einseitiger/zweiseitiger Binomialtest

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Versuche n: 20 · Beobachtete Erfolge k: 15 · H₀-Wahrscheinlichkeit: 0.5 · Signifikanzniveau α: 0.05

Schritt für Schritt

1. 1

   Einzelwahrscheinlichkeit für k = 15

   $$\text{P(X = 15) = C(20, 15) · 0,5^15 · (1 − 0,5)^5 ≈ 0,0147857666}$$
2. 2

   Einzelwahrscheinlichkeit für k = 16

   $$\text{P(X = 16) = C(20, 16) · 0,5^16 · (1 − 0,5)^4 ≈ 0,004620552063}$$
3. 3

   Einzelwahrscheinlichkeit für k = 17

   $$\text{P(X = 17) = C(20, 17) · 0,5^17 · (1 − 0,5)^3 ≈ 0,001087188721}$$
4. 4

   Einzelwahrscheinlichkeit für k = 18

   $$\text{P(X = 18) = C(20, 18) · 0,5^18 · (1 − 0,5)^2 ≈ 0,0001811981201}$$
5. 5

   Einzelwahrscheinlichkeit für k = 19

   $$\text{P(X = 19) = C(20, 19) · 0,5^19 · (1 − 0,5)^1 ≈ 0,00001907348633}$$
6. 6

   Einzelwahrscheinlichkeit für k = 20

   $$\text{P(X = 20) = C(20, 20) · 0,5^20 · (1 − 0,5)^0 ≈ 9,536743164E-7}$$
7. 7

   Die ausgewählten Einzelwahrscheinlichkeiten addieren

   $$\text{P ≈ 0,02069473267}$$

Ergebnis: 0,02069473267

Voraussetzungen und typische Fehler

Zweiseitig werden alle Ergebnisse summiert, die unter H₀ höchstens so wahrscheinlich wie die Beobachtung sind. Das ist eine definierte diskrete Testkonvention.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Studium: Wahrscheinlichkeit und Statistik

Mathematik; Statistik; Qualitätsmanagement; Laborpraxis.

Einordnung: KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – Qualität/Messtechnik. M-L5; Hypothesentests als Schwerpunktoption.

Anwendungen in der Ausbildung: Industriekaufleute, Laborberufe, Fachinformatiker, Fertigungsberufe.