Ellipse

Größen und Einheiten

Durchgerechnetes Beispiel

Halbachse a: 5 gewählte Längeneinheit · Halbachse b: 3 gewählte Längeneinheit

Schritt für Schritt

1. 1

   Subtrahieren

   $$\text{(5 − 3) ≈ 2}$$
2. 2

   Addieren

   $$\text{(5 + 3) ≈ 8}$$
3. 3

   Dividieren

   $$\text{((5 − 3) ÷ (5 + 3)) ≈ 0,25}$$
4. 4

   Potenz berechnen

   $$\text{(((5 − 3) ÷ (5 + 3)) ^ 2) ≈ 0,0625}$$
5. 5

   Multiplizieren

   $$\text{(3,141592654 · (5 + 3)) ≈ 25,13274123}$$
6. 6

   Multiplizieren

   $$\text{(3 · 0,0625) ≈ 0,1875}$$
7. 7

   Subtrahieren

   $$\text{(4 − (3 · 0,0625)) ≈ 3,8125}$$
8. 8

   Wurzel ziehen

   $$\text{√((4 − (3 · 0,0625))) ≈ 1,952562419}$$
9. 9

   Addieren

   $$\text{(10 + √((4 − (3 · 0,0625)))) ≈ 11,95256242}$$
10. 10

    Dividieren

    $$\text{((3 · 0,0625) ÷ (10 + √((4 − (3 · 0,0625))))) ≈ 0,01568701283}$$
11. 11

    Addieren

    $$\text{(1 + ((3 · 0,0625) ÷ (10 + √((4 − (3 · 0,0625)))))) ≈ 1,015687013}$$
12. 12

    Multiplizieren

    $$\text{((3,141592654 · (5 + 3)) · (1 + ((3 · 0,0625) ÷ (10 + √((4 − (3 · 0,0625))))))) ≈ 25,52699886}$$
13. 13

    Multiplizieren

    $$\text{(3,141592654 · 5) ≈ 15,70796327}$$
14. 14

    Multiplizieren

    $$\text{((3,141592654 · 5) · 3) ≈ 47,1238898}$$

Ergebnis: 47,1238898 m²

Voraussetzungen und typische Fehler

Die Ellipsenfläche ist exakt πab. Für den Umfang wird die zweite Ramanujan-Näherung verwendet; sie ist keine exakte Identität.

Wähle die Einheiten zu den eingegebenen Werten. Einheitenwechsel verändern die Einheit des Zahlenwerts; der Zahlenwert bleibt stehen. Bei Divisionen darf der Nenner nicht null sein. Weitere Einschränkungen werden direkt am Eingabefeld angezeigt.

Wo du das brauchst

Mathematik; Geometrie; Technisches Zeichnen; Fachrechnen.

Einordnung: KMK Mathematik – Kern; Ausbildung – fachübergreifend. M-L2 Messen; M-L3 Raum und Form.

Anwendungen in der Ausbildung: Metallbauer, Tischler, Maurer, Dachdecker, Vermessungstechniker, Anlagenmechaniker.