KLAR RECHNEN. BESSER VERSTEHEN.

Deskriptive Statistik

Mittelwert, Median und Modalwert, Varianz und Standardabweichung, Spannweite, Quartile und Interquartilsabstand, Variationskoeffizient: Diese Werkzeuge helfen dir, deskriptive statistik mit eingegebenen Werten nachzuvollziehen. Vergleiche die Beispielrechnung mit deiner Aufgabe und prüfe die angegebenen Voraussetzungen.

Formeln in diesem Thema

Mittelwert, Median und Modalwert

x̄ = Σxᵢ/n

Der Mittelwert berücksichtigt alle Werte. Der Median ist der mittlere Wert der sortierten Reihe; bei gerader Anzahl das Mittel der beiden mittleren Werte. Alle gleich häufigsten Werte werden als Modalwerte genannt.

Varianz und Standardabweichung

σ² = Σ(xᵢ − x̄)²/n; s² = Σ(xᵢ − x̄)²/(n − 1)

Die Varianz mittelt die quadrierten Abweichungen vom Mittelwert. Für die Schätzung aus einer Stichprobe wird durch n − 1 geteilt. Die Standardabweichung ist die Wurzel der Varianz.

Spannweite, Quartile und Interquartilsabstand

R=max−min; IQR=Q₃−Q₁

Quartile nach linearer Interpolation der sortierten Werte mit Index (n−1)p; entspricht der inklusiven Quantilkonvention.

Variationskoeffizient

CV=s/x̄·100 %

Der Variationskoeffizient ist nur für eine sinnvoll skalierte Größe mit positivem Mittelwert interpretiert. Der Quotient wird in Prozent angegeben.